數學的回憶

回國後,開始學日文,想要修補自己一個長期的遺憾,經過五年下來,開始感覺到收穫,可以比較輕鬆地接觸到日文的文獻與文化。升上副研究員後,決心修補另一個更小時就有的遺憾,那就是開始學習數學。

我國中時的數學老師叫做姚政雄,人非常魁武(190cm以上),像打美式足球的身材,他幾乎每天帶著藤條,分數一落後,一聽不懂,就鞭子抽起來打。你知道嗎?一打下去,馬上屁股一陣刺熱,無法坐下,回家對著鏡子看,一條條深深燒焦的傷口。他是那種時代的所謂名師,自己家裡也開補習班。我那時候每天都是帶著恐怖的心情在熬過數學,從此對數學就敬而遠之。

高中時,很奇怪,教到排列組合,突然間竟跳到全班第一名。那是唯一一次,我無法理解別人為何不懂。然後,排列組合一過,我又變成白癡一個。人的學習過程真是微妙。

後來,因為要考碩士班,我才第一次認真讀起統計,之後前前後後直到回國之前,總共上了高高低低的四、五次統計課程,在美國時還當過統計助教。但是,這終究只是非常有限的數學知識。所以,我很高興,終於開始可以來填補這個2 、30年來的遺憾。

講這個,是一個背景,我想說一點自己最近的經驗。

我最近買了不少數學的書,也蒐集了不少網路上推廣數學教育的網站(順便一提,我覺得非常感動,以前都不知道,台灣有這麼多人奉獻到這麼重要的一個教育領域中,灌溉出很多不錯的網站,真的非常感謝),有空就拿起來翻閱。我慢慢開始可以體會到數學的有趣,我最近就在想,如果當初有這些資源,也能夠有選擇的機會,能用這種無恐懼的心理來學習數學,不知道多好。

還記得,以前被老師打,常發生在像這樣的狀況。老師告訴我們,有理數的定義,順口問我們懂了吧。然後,我一臉迷惑,說:「不懂?」。

我心裡想的是,這,是要幹嘛的?我需要懂的究竟是什麼?為什麼你要把the numbers of the form m/n, where m and n are integers and n is not equal to 0,稱之為 rational number?那給這樣的數字一個這樣的名字,到底想要作什麼?我沒有覺得對這個世界,有多了一點點「啊!」的驚嘆理解呀。為什麼,我要把這樣一句話放到我的腦袋裡?

然後,老師說,這樣好了,就說是「分數」好了,但是分數分母不能為零。我又問,為什麼分母不能為零?為0有什麼不好?為什麼就0被排斥?我還記得有一次,我大概斜眼看了他,結果老師竟然破口大罵,龐大的身軀頂在我的眼前:「怎樣,你不服氣是不是?」,跟著便往我身上抽下去(我人矮坐在第一排)。那天回家洗澡,因為傷口刺痛,水都不敢濺到身上,也不敢跟父母講。老師先天佔領權威,小孩子只覺得一定是自己做錯了什麼事。

我想要告訴你,我最近用輕鬆的心情讀了些東西,讓我終於比較肯定自己大概是理解了像有理數這樣的東西。那些關於古埃及人的數學觀、土地的漲量與圓面積計算的難題、畢德哥拉斯限制、無法填滿的數軸、、、真的讓我大開眼界,終於懂了為何「有理數」與「無理數」的區分是如何地重要。有理數與無理數其實是人類面對現實與知性困擾,力求突破(真是波瀾壯闊啊,偉大的人類心靈之旅)上無數精彩轉折的一個關卡。

我這種微小、可笑、甚至笨拙的學習心得,似乎也印證了我在Rorty處所感受與受到暗示的那種實用主義的知識觀。

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